不偏分散を(n-1)で割っている理由

結論から申しますと不偏性を保つためです。

不偏性とはなんぞや、と考える前にまずは推定について軽く触れておきます。

推定には点推定と区間推定の2種類があります。

点推定は平均や分散のような母数の値を推定し、区間推定は母数をある範囲内で推定します。

つまり、どちらも母数を知りたいわけです。

では母数を知るためにはどういうデータから求めるのが良いか。もちろん正確性を最優先するなら母集団から母数を求めるのが最も正確です。

しかし、母集団の規模がとてつもなく大きい場合はその全てを調べるのはあまり現実的ではありません。

ではどうすればいいでしょう。

それは母集団からいくつかサンプルを抽出して、選び出したサンプルから母数を推定するのが良いでしょう。

ここで注意しなければならないのは選び出したサンプルから母数を推定するわけですから、あくまでも平均的に真の母数と一致するということです。

さて今回は不偏分散がなぜnではなくて(n-1)で割っているかということについて考えてみました。

今回のブログは初めてiPadを使って書いてみました。

正直言ってまだまだ慣れませんね ・・・

特に今回のような自分で実際に書いたものを写真として載せるときは載せ方を悩んでしまいますが。もっとスマートな方法はあるのでしょうか・・・

そして書いてある内容に間違いなどがありましたら教えていただけると幸いです